Anda akan belajar menganalisis Parabola yang diberikan dalam Bentuk Piawai persamaan, dan kemudian memetakannya menggunakan Microsoft Excel.
Langkah-langkah
-
Ketahui gambar asas:
Imej
Bahagian 1 dari 3: Tutorial
Langkah 1. Terima parabola dalam format formula standard, iaitu
y = ax ^ 2 + bx + c.
Langkah 2. Cari elemen-elemen berikut, yang juga anda hafal kaedah atau formula mengikut KUNCI berikut:
- Tentukan sama ada unsur persamaan positif dan parabola mempunyai minimum dan terbuka, atau negatif, dan parabola mempunyai maksimum dan terbuka ke bawah.
- Cari Paksi Simetri, yang = -b / 2a.
- Cari Vertex parabola, atau "titik putar", yang dijumpai dengan menggunakan nilai yang diperoleh mencari paksi simetri dan pasangkannya ke dalam persamaan untuk menentukan apa yang sama dengan y.
- Cari Root, atau X-Intercepts, dengan menyelesaikan persamaan dan menentukan nilai untuk x apabila f (x) = f (0) = y = 0.
Langkah 3. Dengan memberikan persamaan contoh y = x ^ 2 - 2x - 15, analisa parabola yang diwakilinya menjadi elemen di atas:
- Cari bahawa elemen a hilang dan oleh itu mesti sama dengan 1, yang positif, jadi grafik mempunyai minimum dan terbuka ke atas.
- Cari bahawa -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, dan garis x = 1 adalah Paksi Simetri yang mana parabola adalah reflektif.
- Gunakan fakta bahawa x = 1 untuk titik minimum parabola untuk mencari y dari Vertex, atau "titik putar", dengan memasukkan 1 ke dalam persamaan yang diberikan: y = x ^ 2 - 2x - 15 jadi y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 ialah y = -16. Koordinat minimum, iaitu Vertex, adalah (1, -16).
- Selesaikan persamaan dengan memfaktorkan dua nombor yang apabila ditambahkan = -2 dan apabila didarabkan = -15; itu adalah -5 dan 3, jadi penyelesaiannya adalah (x-5) (x + 3) = y = 0 (semasa anda mencari pintasan x, y = 0). Jadi Akar = 5 dan -3 dan koordinat akarnya adalah (5, 0), (-3, 0).
Langkah 4. Grafkan carta dalam Excel:
- Masukkan x ke dalam sel A1 dan y ke dalam sel B1. Format fon berwarna merah, bergaris bawah dan berpusat pada Baris 1.
- Masukkan a ke sel C1, masukkan b ke sel D1 dan masukkan c_ ke sel E1. Sebab untuk garis bawah tambahan untuk c_ adalah kerana jika tidak, Excel mungkin membingungkan c dengan singkatannya untuk lajur.
- Input 1 dalam sel C2, -2 dalam sel D2 dan -15 dalam sel E2. Masukkan Nama Buat Nama di Baris Atas, OK untuk julat sel C1: E2.
- Jadikan objektif anda dalam menentukan siri nilai x untuk membuat lebar yang merangkumi kedua-dua akar, memperluas jalan lebih jauh dari itu, dan membiarkan ketinggian y yang wajar dengan melakukannya. Juga, buat data anda berbeza-beza dengan jumlah kelancaran keluk yang akan mencapai keluk genap yang baik. Akar negatif adalah x = -3 dan akar sebelah kanan adalah x = 8. Mulakan siri dalam sel A2 dengan -5 dan biarkan 25 titik data dengan memasukkan 7 ke dalam sel A26. pilih A2: A26 dan lakukan Edit Fill Series Column Linear Step Value.5, OK.
- Masukkan formula y di sel B2 sebagai "= a * A2 ^ 2 + b * A2 + c_" dan pilih B2: B26 dan Edit Fill Down. Pilih A2: B26 dan Format Nombor Sel 0 tempat perpuluhan (untuk kemudahan membaca carta). Buat akar, di mana y = 0, merah dan tebal. Buat bucu, pada (1, 16) biru tua dan tebal.
- Masukkan ke E4 Bentuk Piawai Parabola dan jadikannya merah, tebal, berpusat dan 14 pt. Di bawahnya dalam sel E5, masukkan y = ax ^ 2 + bx + c dan salin format dari E4 dan Tampal Format Khas ke sel sel E5: E6:
- Masukkan ke E6 Contoh: y = x ^ 2 - 2x - 15 dan Format Font biru gelap.
- Pilih A1: B1 dan salin dan tampal kemudian ke H1, kemudian H16, dan H21.
- Pilih H2: H6, masukkan 1 dan Edit Fill Down. Pilih I2 dan masukkan -20 dan pilih I2: I6 dan lakukan Edit Fill Series Column Linear Step Value 10, OK. Ini adalah koordinat Paksi Simetri
- Masukkan Elemen: ke sel D8 dan format saiz 16.
- Masukkan frasa, 1) Adalah positif, dan parabola mempunyai minimum dan terbuka, ke sel D9 dan buat yang tebal dan berukuran 16.
- Masukkan frasa, atau negatif, dan kata kunci itu maksimum dan terbuka? a adalah positif. ke sel D10 dan menjadikannya tebal dan bersaiz 16.
- Masukkan frasa, 2) Paksi Simetri = -b / 2a = - (- - 2) / 2 * 1 = 1; x = 1 ialah paksi simetri ke sel D12 dan menjadikan Paksi Sukatan tebal dan bersaiz 16.
- Masukkan frasa, 3) Vertex: Pasangkan 1 ke x untuk persamaan: ke sel D14 dan buat Vertex: tebal dan ukuran 16. Masukkan y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 hingga E15 dan masukkan y = 1 - 2 - 15 hingga sel E16. Masukkan x = 1, ke sel D17 dan masukkan y = -16 ke sel E17 dan masukkan Vertex = (1, -16) ke sel F17.
- Masukkan Vertex: ke sel H15, 1 ke sel H17 dan -16 ke sel I17.
- Masukkan frasa, 4) Root atau X-Intercepts: adalah nilai ketika y = 0. Cari ini dengan menyelesaikan persamaan: ke sel D14 dan buat Roots atau X-Intercepts: tebal dan ukuran 16.
- Jadikan fon berwarna biru tua dan bersaiz 16 untuk sel sel E20: E22 dan sejajar tengah. Masukkan y = x ^ 2 - 2x - 15 ke sel E20, masukkan y = (x-5) (x + 3) ke sel E21 dan masukkan y adalah 0 apabila x = 5 atau x = -3 ke sel E22.
- Masukkan Roots: ke sel H20 dan buat tebal dan bersaiz 12. Masukkan -3 ke sel H22, 5 hingga H23, 0 hingga I22 dan 0 hingga I23.
Bahagian 2 dari 3: Buat Carta
(bergantung pada data tutorial di atas)
Langkah 1.
- Pilih sel A2: B26 dan gunakan Chart Wizard of Chart dari Ribbon, pilih Charts, All / Other, Scatter, Smooth Line Scatter. Pindahkan carta, tetapi berada di kawasan yang mudah jika tidak. Pilih Susun atur Carta dan lakukan Tidak untuk garis grid mendatar (dan menegak).
- Buat Siri Pemilihan Semasa 1 dan masukkan ke dalam deskriptor siri di bar formula formula dalam petikan sebagai tajuk, tetapi berbunyi seperti berikut: = SERI ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Lembaran1! $ A $ 2: $ A $ 26, Helaian1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Format Garis Berat & Anak Panah supaya garis parabola mempunyai permulaan dan akhir kepala anak panah runcing.
- Klik di Kawasan Petak dan lakukan item menu Carta Tambah Data dan tambahkan data dari julat sel H2: I6. Ini mungkin tidak berlaku dengan betul dan anda mungkin mendapat baris tambahan juga untuk dihapuskan. Edit Rumus Siri di Bar Formula sehingga berbunyi, = SERIES ("Axis of Simmmetry is X = 1", Sheet1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Format berat garis paksi 2, warna merah.
- Klik di Kawasan Plot dan buat item menu Carta Tambah Data dan tambahkan data dari julat sel H17: I17 - the Vertex. Ini mungkin tidak berlaku dengan betul dan anda mungkin mendapat baris tambahan juga untuk dihapuskan. Edit Rumus Siri di Bar Formula sehingga tertera, = SERIES ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Format titik bulat penanda data, warna biru, saiz 8. Lakukan Layout Carta Data Label nilai X dan Nilai Y kedua-duanya dicentang di bawah Label, Label Position Right, Separator Comma.
- Klik di Kawasan Petak dan lakukan item menu Carta Tambah Data dan tambahkan data dari julat sel H22: I23 - the Roots. Ini mungkin tidak berlaku dengan betul dan anda mungkin mendapat baris tambahan juga untuk dihapuskan. Edit Rumus Siri di Bar Formula sehingga tertera, = SERIES ("Roots", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Format titik bulat penanda data, warna merah, ukuran 8. Buat Garis Tiada. Lakukan Layout Carta Data Label nilai X dan Nilai Y keduanya diperiksa di bawah Label, Label Position Right, Separator Comma.
- Tambahkan Analisis Parabola Tajuk ke carta di atas, berpusat pada paksi-y dan Paksi Simetri.
Langkah 2. Salin Gambar dengan kekunci shift yang ditekan dari A1: K0 atau lebih dan buat lembaran kerja yang dipanggil Simpan dan Tampal Gambar dengan kekunci shift ditekan di sana untuk rekod carta anda, yang tersedia untuk perubahan berubah
Bahagian 3 dari 3: Panduan Berguna
Langkah 1. Gunakan artikel pembantu semasa meneruskan tutorial ini:
- Lihat artikel Cara Membuat Jalur Partikel Spirallic Spin atau Bentuk Kalung atau Batas Sfera untuk senarai artikel yang berkaitan dengan Excel, Geometric dan / atau Trigonometric Art, Charting / Diagramming dan Algebraic Formulation.
- Untuk lebih banyak grafik dan grafik seni, anda mungkin juga ingin mengklik pada Kategori: Citra Microsoft Excel, Kategori: Matematik, Kategori: Lembaran kerja atau Kategori: Grafik untuk melihat banyak lembaran kerja dan carta Excel di mana Trigonometri, Geometri dan Kalkulus telah berubah menjadi Seni, atau cukup klik pada kategori seperti yang terdapat di bahagian putih kanan atas halaman ini, atau di kiri bawah halaman.
